Los modelos de transición multiestado son útiles para describir procesos sen donde un individuo se mueve a través de una serie de estados. Así, una persona que en el tiempo t se encuentra en el estado S(t), puede moverse a los otros estados mediante una serie de intensidades de transición qrs (t,z(t)) para cada par de estados r y s:

Estas transiciones, con todo y que se supone ocurren en un tiempo continuo, incluyen observaciones con cierta regularidad; por ello, el momento exacto de la transición se desconoce. Entonces, en un modelo con tres posibles estados se tiene:

Figura 1. Modelo multiestado sobre empleo y acceso a la seguridad social

En donde las transiciones forman una matriz de la forma:

Esta matriz Q se asocia a un conjunto de covariables mediante la forma de riesgos proporcionales, en donde:

Por ello, es una transición base y el parámetro representa un vector de variables explicando las transiciones en el tiempo t, determinado por z(t). Y las probabilidades de transición en cada estado al tiempo t son estimadas como:

Finalmente, es posible obtener el tiempo de estancia total en el estado s tomando las probabilidades de transición con destino ese estado de la manera:

Para mayor información sobre esta metodología puede consultarse Jackson (2011).

Referencias